Rozmowy z Pasją cz 4 FIBONACCI - ZŁOTY PODZIAŁ w muzyce, astrologii, kolorach

Omawiamy dziś Złoty Podział - ciąg Fibonaciego w muzyce ,astrologii, kolorach, minerałach. Ciąg Fibonacciego, złota liczba i złoty podział Leonardo Fibonacci żył w latach 1175-1250, był włoskim matematykiem pochodzącym z Pizy. Uważał 0 za pierwszą liczbę naturalną, zajmował się rozkładem liczby na czynniki pierwsze. To dzięki niemu posługujemy się cyframi arabskimi i to właśnie on podał wzór określający kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego. Otóż w tym ciągu liczb naturalnych pierwsze dwa wyrazy ciągu są równe 1 a każdy następny wyraz (zwany liczbą Fibonacciego) powstaje jako suma dwóch poprzednich, czyli 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 itd. aż do nieskończoności: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... Sam ciąg posiada kilka ciekawych właściwości. Jeżeli podzielimy przez siebie dowolne, kolejne dwa wyrazy ciągu Fibonacciego, np. 987 : 610; 89 : 55 to stosunek tych liczb będzie równy zawsze tej samej liczbie, równej w przybliżeniu 1.618. Im większe wyrazy ciągu podzielimy, tym dokładniejsze przybliżenie tej liczby uzyskamy. Liczbę tę nazywa się „złotą liczbą” i oznacza grecką literą φ (czyt. „fi”). Stosunek tego podziału określa się również mianem „złotego podziału” lub „Boskiej proporcji”. Warto również wspomnieć o spirali Fibonacciego, szczególnym przypadku tzw. złotej spirali, której szerokość zwiększa się (lub zmniejsza) o 90° dokładnie φ razy (czyli o „złotą liczbę”).